Ma phương và những con số mang nghĩa: toán học và văn hóa
Bài trước giới thiệu hai sơ đồ gốc. Bài này đi vào một chi tiết tự kiểm được bằng phép cộng, rồi nói tới phần ý nghĩa mà con người gán thêm.
Phần toán: kiểm trong hai phút
Sơ đồ chín ô xếp chín con số từ một tới chín sao cho mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo đều cộng lại bằng nhau.
Tổng của một tới chín là bốn mươi lăm; chia cho ba hàng thì mỗi hàng phải bằng mười lăm. Ai muốn kiểm thì vẽ ra giấy và cộng thử — đây là phần không cần tin ai, chỉ cần làm phép cộng.
Trong toán học, cấu hình như vậy gọi là ma phương. Với cỡ ba nhân ba, tính chất thú vị: chỉ có một cách sắp duy nhất, nếu không kể các phép xoay và lật cho ra cùng một hình.
Vì sao điều đó gây ấn tượng với người xưa
Một cấu trúc vừa cân đối vừa duy nhất, lại rút ra được chỉ bằng suy luận trên con số — đó là thứ dễ khiến người ta thấy nó không phải ngẫu nhiên.
Trong nhiều nền văn hóa, những cấu trúc số như vậy được coi là dấu hiệu của một trật tự nào đó, và được đưa vào hệ tư tưởng. Đây là phản ứng rất người, và ta hôm nay cũng không khác mấy khi thấy một công thức gọn gàng.
Ma phương không chỉ có ở một nơi
Điều đáng biết: ma phương xuất hiện trong nhiều truyền thống toán học và văn hóa khác nhau, không riêng một vùng. Người ta tìm ra chúng, sắp xếp chúng, gán ý nghĩa cho chúng, và dùng chúng trong nghệ thuật lẫn trong tín ngưỡng.
Điều này gợi ra một nhận xét công bằng cho cả hai phía:
- Không nên coi cấu trúc này là bí truyền của riêng ai — nó là một phát hiện toán học mà nhiều nơi đều tới được.
- Cũng không nên gạt bỏ nó — nó thật sự có tính chất đặc biệt, và việc người xưa chú ý tới nó là hợp lý.
Từ tính chất toán sang ý nghĩa văn hóa
Chỗ cần tách bạch nằm ở đây.
Tính chất toán học thì phổ quát: cộng lại bằng nhau ở đâu cũng vậy, thời nào cũng vậy, ai kiểm cũng ra.
Ý nghĩa gán cho từng con số thì không: nó khác nhau theo văn hóa, theo ngôn ngữ, và đổi theo thời gian.
Con số may rủi: bằng chứng cho tính quy ước
Ví dụ dễ thấy nhất là chuyện số may số kỵ. Cùng một con số:
- Ở nơi này được ưa vì đọc gần giống một chữ mang nghĩa tốt trong tiếng của họ.
- Ở nơi khác lại bị tránh vì đọc gần giống một chữ khác.
- Ở nơi thứ ba thì không mang nghĩa gì.
Điều này cho thấy rõ: phần lớn nghĩa của con số đến từ ngôn ngữ và tập quán, không đến từ bản thân con số. Một con số không thể vừa tốt vừa xấu tùy nơi nếu nghĩa nằm trong chính nó.
Đây cũng là lý do không nên trả thêm nhiều tiền cho một con số — biển số, số nhà, số điện thoại. Thích thì được, nhưng biết rằng mình đang trả cho một quy ước.
Con số trong nhà
Với người muốn dùng phần này một cách nhẹ nhàng:
- Chọn số mình thích thì cứ chọn — vui là một lý do chính đáng.
- Đừng để nó làm khó việc thật: đổi số nhà, bỏ một căn hộ hợp mọi mặt chỉ vì con số.
- Nếu mua bán thì nhớ người mua sau có thể không cùng quan niệm.
- Với số bậc cầu thang và kích thước, xem thêm bài về thước đo — phần đó cũng là quy ước và có cách dùng thoải mái hơn.
Một cách nhìn
Sơ đồ chín ô là ví dụ đẹp cho điều mà cả trang này cố nói: trong hệ tri thức cổ có phần kiểm được và phần quy ước, và biết phân biệt hai phần thì đọc gì cũng vững hơn.
Phần cộng ra mười lăm thì hôm nay vẫn đúng. Phần gán nghĩa cho từng ô thì là chuyện văn hóa — đáng biết, đáng tôn trọng, và không nên nhầm với phần đầu.
Con số và kích thước trong xây dựng
Có một chỗ mà chuyện con số gặp thực tế xây dựng, và ở đó nó gây tốn kém thật:
- Số bậc cầu thang — nhiều nhà chỉnh cho ra con số mong muốn, và điều đó có thể làm chiều cao bậc lệch khỏi mức thoải mái. Bậc quá cao hay quá thấp là nguyên nhân vấp, nhất là với người lớn tuổi.
- Kích thước cửa theo thước chuyên dụng — làm được, nhưng nên nằm trong khoảng mà cánh cửa vẫn vận hành tốt và mua được phụ kiện tiêu chuẩn.
- Số tầng, số phòng — chỉnh theo con số mà bỏ mất công năng thì đổi vàng lấy chì.
Nguyên tắc dung hòa giống mọi bài khác trên trang: tìm phương án vừa hợp con số vừa đúng kỹ thuật thì tốt; nếu phải chọn một thì chọn cái an toàn và tiện dùng. Cầu thang là chỗ người ta đi mỗi ngày trong vài chục năm.